Por Ângelo Antônio Leithold, 1987
ANTENAS, TEORIA BÁSICA
Veja também:
Manuais *Refletores *Radioamadorismo *Radiodifusão *Ondas estacionárias
*Datasheets *Databooks *Diagramas de equipamentos eletrônicos e rádios transceptores
*Ganho *Programas de antenas * Downloads *Linha de transmissão
NESTE ARTIGO CONTÉM APLICATIVOS JAVA E LINKS PARA OUTROS SITES, EM CASO DE ALGUM LINK ESTAR POR MUITO TEMPO FORA DO AR, PEÇO PARA SER AVISADO. OBRIGADO
No projeto e montagem de antenas devemos levar em conta a sintonia, o tipo do elemento ativo, se dipolo aberto, dipolo dobrado, diâmetro do dipolo, sintonia em relação à terra, altura do solo, elementos parasitas (refletores e/ou diretores), acopladores, baluns, elementos interferentes, etc.... Se direcional , devemos levar em conta os fatores como distância entre elementos e suas dimensões, sintonia destes, blindagem eletromagnética, além de ter que conhecer como funciona a propagação de rf, dentre outros determinantes de sua construção.
Jamais esquecer das perdas inseridas ao sistema pela linha de transmissão e cabos coaxiais, por descasamento ou variação dos campos circundantes, bem como da relação frente/costas (exemplo antenas Yagi-Uda) entre outros interferentes e concomitantes, quer objetos ou sistemas metálicos próximos à antena (calhas, mastros, varais, etc).
Naturalmente, quando fazemos um projeto, temos sempre em conta os campos próximo e distante ideais, mas no momento das calibragens práticas, os elementos interferentes tomam corpo, e podem de forma substancial ajudar ou atrapalhar a sintonia final da nossa antena.
Da somatória de todos os parâmetros e propriedades fundamentais , ao final teremos um sistema irradiante com suas características individuais, únicas, como o ganho, impedância, etc. Em suma, cada antena é um sistema único por si só, cabe a nós através de nossa criatividade e intuição dar sintonia fina ao projeto inicial.
Sempre a resultante da potência de transmissão, da sensibilidade de recepção, do rendimento de uma antena, dependem ao final da menor quantidade de perdas possível, isto nada tem a ver com o ganho, pois existem projetos de alto ganho, porém as condições de instalação geram tantas perdas que simplesmente "matam" nossa antena. Este fator por si só, é de grande importância, por isso repito, de nada adianta ter potência e alto ganho numa antena, se existem perdas que induzirão em sua resultante um sistema rico em transmissão e extremamente pobre na recepção. Por isso o balanceamento transmissão/recepção de um sistema irradiante, sua LT, e o meio no qual estão inseridos é tão importante.
Na confecção de antenas, não existem receitas mágicas, nem infalíveis, são exercícios intelectuais, onde sempre prevalecerá o senso lógico, tanto na forma teórica de tratá-las, quanto no método empírico, diga-se de passagem o empirismo é que forma os melhores sistemas irradiantes, temos que respeitar e levar em conta nuances interferentes como terreno, elementos próximos e objetos circundantes, que influem, e muito em sua instalação cujas alterações podem puxar as curvas de funcionamento, diagramas polar e retangular, horizontal e vertical e rendimento aquém ou além de nossas expectativas, ou seja, assim como podemos ter objetos interferentes que podem atrapalhar, podem haver também objetos interferentes que podem vir a ajudar e muito em nossa aventura, podemos usar elementos parasitas para agir em favor da menor perda possível, mas se não soubermos como usar teremos certeza que irão atrapalhar.... Para isso, existem os experimentos práticos, pois, não há teoria que leve em conta todos os parâmetros admissíveis circundantes, e, que preveja o comportamento dos campos de um sistema irradiante numa cidade cheia de edifícios e estruturas metálicas.
A perda ocasionada por descasamento com a LT, torna-se insignificante quando comparada com as perdas causadas pela má distribuição de corrente em elementos metálicos estranhos que podem estar ressonando próximos à antena, causando alterações em sua impedância, rendimento, etc, transformando nossa estação de rádio numa "estação jacaré" isto é, boca grande (boa transmissão), mas surda (péssima recepção). Contudo, se percebermos estes elementos e conseguirmos equaciona-los, podemos nos utilizar destes para fazer ressonar o ambiente a favor do melhor rendimento possível.
É de grande importância ter alguns equipamentos simples para calibrar da melhor maneira possível nossas antenas, sempre sugiro a construção de algum tipo de medidor de campo e medidor de ROE (Refletômetro) , muito fáceis de fazer, tendo diversos esquemas na literatura convencional e revistas especializadas, oportunamente, sobrando um pouco de tempo, terei o máximo prazer de disponibilizar em meu site diagramas para construção destas ferramentas.
Antena, não é só um pedaço de fio que emite e recebe ondas eletromagnéticas, cuja construção pode ser seguida tal qual uma receita de bolo, ela é um sistema complexo, e como tal deve ser enxergada.
Um exemplo de aproveitar a ressonância de elementos próximos de um dipolo é a antena yagi-uda, cujos experimentos práticos/teóricos têm-se disseminado ao longo das décadas.
É possível um tratamento teórico relativamente simples até a antena Yagi-Uda com dois elementos, a partir disto, deve-se recorrer a tabelas, gráficos, ábacos, ou programas de computador que ajudam em nosso projeto e nos deixam muito próximo do resultado desejado, facilitando e muito a confecção de nossas antenas.
Existem muitas teorias, o importante porém, é a condução destas e sua aplicação na prática. Quando temos um elemento irradiante cujo comprimento é menor que uma onda completa, a distribuição de corrente é linear, isto ocorre devido à capacitância do elemento distribuir-se de maneira uniforme, similarmente a uma linha de transmissão, poder-se-ia dizer então que no elemento irradiante a distribuição de corrente é senoidal, assim sendo, podemos dizer que o campo do dipolo é formado por infinitos dipolos elementares componentes da distribuição das correntes senoidais.
Quando projetamos nossas antenas para a faixa de HF, a confecção tem uma facilidade em termos mecânicos, podemos trabalhar com comprimentos dos elementos na faixa de metros, isso torna nossa tarefa especialmente gratificante.
Como no HF o meio de propagação é basicamente por reflexão ionosférica, é interessante o uso de ângulos de partida na faixa dos 20o , aproveitando-se desta forma a direcionalidade de nosso dipolo para enviar e receber nossos sinais de forma bastante seletiva, e diminuindo as interferências no campo circundante (particularmente, prefiro para comunicações de no máximo 1.000 Km a antena com refletor apontada para cima).
Outro ponto a ser considerado, é a relação comprimento de onda / diâmetro das antenas, quanto mais elevada, mais eficaz, isto é mais concentrada se torna a sintonia de nossa antena (mais estreita), ficando bastante seletiva e penetrante.
Em meu caso particular, prefiro antenas com largura um pouco maior, uso cabo coaxial (RG-213) como elemento dipolo, o rendimento da antena fica um pouco prejudicado mas o casamento de impedância fica muito fácil de se conseguir, devido a sua ampla faixa, claro que devido ao alargamento desta, existem como citado acima suas desvantagens, por isso repito, esta é uma preferência pessoal.
Quanto à linha de alimentação pode ser a paralela ou cabo coaxial, ambas muito eficazes e cada uma com suas particularidades, pela sua praticidade de instalação, eu prefiro o coaxial.
No caso da linha paralela podemos usar relação de impedância Zo, descrita em seguida:
onde :
S é a distância centro a centro dos dois condutores paralelos,
D é o diâmetro dos condutores paralelos
|ß S à| ___
O--------------O ___ D
A impedância média dos dipolos de meia onda gira em torno de 73 ohms(ver link), logo devemos imaginar como fazer o melhor acoplamento, e existem muitas formas de fazê-lo, duas particularmente de minha preferência, um é o acoplamento em "T", o outro é acoplamento em "Delta" . Também existe o acoplamento com transformador de quarto de onda, entre outros.
No caso de cabos coaxiais, usando-se o dipolo de meia onda, o acoplamento pode ser efetuado diretamente, desde que o cabo seja cortado de forma a ter um comprimento de onda casado com o segmento da antena linear.
Impedância.
A impedância é um parâmetro de primordial importância, senão o mais importante., pois a máxima transferência de potência é fundamental para o rendimento tanto para a transmissão quanto para a recepção. Outro cuidado que se deve tomar é no tocante aos materiais que se usa, pois influem e muito nos parâmetros de sintonia. Quando se faz um projeto, deve-se sempre levar em conta que os resultados dos cálculos nem sempre batem na prática quanto bateram na teoria, existem diversos fatores que podem fazer alterações significativas em sua sintonia e casamento de impedâncias, portanto, a teoria serve sim como um farol para o navegante em mares noturnos, isto é, aponta o caminho a ser seguido, porém a escolha deste cabe somente ao executor do projeto, e só ele é quem pode, após utilizar os dados obtidos fazer a sintonia fina de todo o sistema de forma que funcione dentro das características esperadas.
Outro parâmetro bastante interessante é impedância de base, que é a enxergada pela linha de transmissão à antena conectada a esta. Normalmente é vista pela observação e integração dos pontos E e H em toda a sua extensão, calculando-se assim toda a potência irradiada real e reativa.
Nem sempre os resultados dos cálculos se mostram verdadeiros na prática, devido às imperfeições das aproximações utilizadas, carece desta forma sempre acompanhar os resultados e compará-los, principalmente na sintonia e largura de faixa da antena. Por isso sempre quando posso, primeiro faço a LT, isto é, em meu caso específico pego o cabo coaxial, uma carga fantasma não reativa num extremo, claro, em outro o medidor de roe, e o rádio, corto o cabo no comprimento próximo à minha necessidade, dentro dos múltiplos de quarto de onda respeitando a constante de propagação da RF, aproximo ao máximo a prática ao cálculo, ajustando o comprimento do cabo para dar a impedância exata na freqüência escolhida por mim fazendo o ajuste fino, após coloco a antena numa altura do solo tal que me dê a impedância desejada, aí faço a calibração da antena. Uma vez calibrada conseguirei tirar o máximo proveito de todo o sistema.
Na impedância de base de uma antena, sempre os objetos circundantes influem e muito em seu resultado, por isso quando se tem antenas idênticas trabalhando em uma rede, mas em posições diferentes, suas impedâncias próprias e mútuas se somam e se subtraem, formando verdadeiros sistemas cuja impedância resultante será igual a ambas, daí a necessidade de tornar a antena o mais resistiva possível, casando-a com a LT, isto influi de tal forma que as características geométricas tornam-se imprevisíveis. Sendo uma determinada antena com Zin e esta podendo variar ao longo daquela, porém com impedância constante Zo dependente de sua geometria, havendo desta forma uma relação entre Zin e Zo, e ambas podendo ter valores iguais muitas vezes, principalmente quando se trata de antenas longas, não ressonantes e de ondas progressivas.
A impedância de entrada da antena contém um parâmetro análogo à impedância característica de uma linha de transmissão cujo valor depende do método de análise.
Quando usamos equações integrais os resultados também dependem da forma de ser conduzido seu desenvolvimento, logo, a impedância característica de uma antena é a impedância do modo principal, ou TEM.
A geometria dos elementos pode influenciar todo o resultado de funcionamento de uma antena, existem alguns exemplos na literatura sobre a geometria e sua relação com os ditos parâmetros. Um bom exemplo é o dos elementos bicônicos, ou antena bicônica.
Imagine uma antena cujo dipolo é formado por dois elementos cônicos onde o vértice é na chegada da LT:
q(ângulo do cone)ÆD____Ià____Æd Æd_________DÆ 2 a (diâmetro)
|ß z à|
ÆD - Diâmetro maior
Æd - diâmetro menor ( vértice)
No caso de uma antena bicônica, sabemos que sua impedância característica é constante em toda a sua extensão, assim como se utilizar uma LT composta de dois cones coaxiais hipoteticamente infinitos de vértice comum, temos que a relação de tensão e correntes fica constante ao longo de toda a LT, não dependendo do raio dos condutores que a compõe, naturalmente a tensão V é aplicada no vértice dos cones.
Ainda seguindo o raciocínio acima, sabemos que em linhas de transmissão cheguemos a uma solução geral, onde:
Zo = 120 loge (cotg q/2)
Assim sendo, as soluções para os campos elétrico e magnético são as mesmas, sabe-se que aplicando-se a capacitância por unidade de comprimento temos:
Zo = ÖL/C = 1/cC à C = pÎ/ [loge (cotg q/2)] ,
1/ÖL/C = c = i/Öm0Î0 = 300.000 Km/s
sendo assim, e usando-se o exemplo de antenas finas, onde q é de valor infinitesimal, temos então a impedância característica dada como:
Zo = 120 loge (2/q) = 120 loge (2z/a) ,
Z= distância para o vértice
a = raio da base do cone
sabe-se que,
cotg q/2 @ 2/q
Seguindo o raciocínio acima, agora posso exemplificar o caso de antena cilíndrica, sabemos que sua distribuição paramétrica é desuniforme, isto é, sempre terá uma capacitância variável ao longo da linha, dessa forma, sua impedância característica também será variável, porém, se utilizarmos a solução para elementos extremamente finos, a distância dz pode ser considerada como uma antena bicônica de ângulo de conicidade que pode ser dado como:
q = a/z,
a = raio da seção reta do cilindro
z = distância de "a"ao vértice
aí temos que a impedância será:
Zo = 120 loge (2/q) = 120 loge (2z/a) ,
Onde
h
Z0(média) = 1 ò0 Z0 (z)dz
h
temos
h
Z0(média) = 1 ò0 120 loge (2z/a)dz = 120 loge (2h/a)
h
Z0(média) = 120 loge (2h/a) ,
esta é a conclusão de qua a impedância característica varia minimamente ao longo da antena, pois seu valor é função de z e onde uma antena alimentada em seu centro de simetria (um dipolo), onde seu comprimento total seja 2h, terá sua impedância característica média dada pelas formulações acima cuja resultante é: Z0(média) = 120 loge [2h/a] .
A impedância característica média de uma antena sempre variará conforme sua geometria.
Podemos obter os valores equivalentes de R, L e C de uma antena através de sua impedância característica média onde:
Q = wL/R = wZ0/Rc = 2pZ0 / lR, onde,
R = resistência
C = capacitância
por unidade de comprimento da linha, e :
Z0 @ Ö L/C
C @ 1/Ö L/C = 1/Ö m0Î0 , logo,
C = 1/Ö m0Î0
Onde com uma linha aberta de comprimento h = l/4, a impedância de entrada será:
Rin = Rh/2 então,
Rin = Rl/8 como Rin = Ra, temos,
Rl/8 = Ra @ Rr, usando a representação de circuitos equivalentes, teremos a antena como se fosse uma linha de transmissão, onde:
Q0 = wrLa / Ra
wrLa = RaQ0 = Rl/8 (2pZ0 / R) = pZ0 / 4 , onde
wrCa = 4/pZ0, conseqüentemente,
La = Z0/ 8 fr,
Ca = 2 / (p²frZ0)
Q0 = pZ0/4Ra,
fr é a freqüência de ressonância.
As equações aqui desenvolvidas são como descrito no início aproximações, isto é, servem para termos uma idéia da impedância de uma antena, pois, existem em campo muitas variáveis, porém, idependentemente destas, poderemos sempre tal qual navegante ter um ponto de referência , isto é um farol para nos indicar o caminho, é quando a prática e a teoria ficam apenas próximas.
Quando vemos Q0, não devemos esquecer que é para a antena sem carga, o Q verdadeiro (Q) é em torno de Q0/2, logo:
Q = Q0/2
Quando consideramos a largura de faixa devemos sim levar em conta o Q verdadeiro. Para uma antena adaptada à carga.
Uma vez que temos a impedância característica de uma antena podemos facilmente chegar à sua impedância de entrada Zin, pois se considerarmos a distribuição senoidal de corrente nesta, podemos calcular a potência irradiada, e no caso de antenas relativamente finas encontraremos as expressões de impedância de entrada, no caso de antenas de medidas de diâmetro maior (levando-se em conta que sejam cilíndricas, as de cabo coaxial que eu particularmente prefiro), temos que mudar o nosso conceito, pois este difere e muito das antenas finas.
As antenas podem ser analisadas como linha de transmissão desde obedecidos certos critérios, por exemplo, antena irradia energia, no caso da linha de transmissão tendemos a desprezar tal elemento, L, C, e Z0 na linha de transmissão são constantes ao longo desta, para a antena, estes parâmetros variam , podemos considerar para efeito "teórico", a irradiação da antena como uma espécie de perda, isto para facilitar a sua análise, pois conhecendo-se estes parâmetros podemos encontrar um fator de atenuação ao longo da antena, desta forma melhorando nossa percepção da distribuição de correntes ao longo da antena.se a imaginarmos de um quarto de onda sobre um refletor perfeito, poderemos então tratar do dipolo de meia onda como se estivesse no espaço livre, então poderemos encontrar a s expressões de valor médio de impedância caractrística Z0 média.
Se definirmos uma Z0 média em função de um valor Z0 ao longo de nossa antena, teremos:
h
Z0(média) = 1 ò0 Z0 (z)dz
h
para uma antena de comprimento 2h alimentada pelo centro, teremos:
Z0(média) = 120 [ loge (h/a) -1- 0,5 loge (2h/l)]W ,
no caso de um monopolo sobre um refletor perfeito:
Z0(média) = 60 [ loge (h/a) -1- 0,5 loge (2h/l)]W ,
onde h é um quarto de onda para um dipolo teremos:
Z0(média) = 120 [ loge (h/a) - 0,65] W ,
onde h é um quarto de onda teremos:
Z0(média) = 60 [ loge (h/a) - 0,65] W .
Quando temos Z0(média) as expressões de tensão, corrente e impedância de entrada ficam:
Vz = VR cosh gz ,
Iz = VR / Z0(média) senh gz,
Zz = VR cosh gz / [VR / Z0(média) senh gz] = Vz / Iz = Z0(média) coth gz, e
por conseqüência,
Zin = Z0(média) coth gh.
Assim, tendo-se a constante de propagação g, e esta tem sua parte imaginária
b = 2p/l sendo a constante de fase, tendo a parte real a que é a constante de atenuação :
g = a + Jb
igualando a potência irradiada com a potência dissipada na linha
ah = Rr/ Z0(média)
Zin = Z0(média) [( senh 2 ah - j sen 2bh ) / ( cosh 2ah - cos 2bh)]
Rin = Z0(média)/2 [( senh 2 ah ) / ( cosh² 2ah - cos² bh)]
Xin = Z0(média)/2 [( - sen 2bh ) / (cosh² 2ah - cos² bh)]
A equação acima, demonstra que a reatância da antena se anula em comprimentos elétricos de quarto de onda ou múltiplos de quarto de onda, porém sabemos que, embora comprovada matematicamente, na prática não ocorre, isto acontece devido ao fato de que nunca se consegue uma antena ideal, sempre haverá um aumento da capacitância e uma diminuição da indutância, ocasionando desta forma um decrécimo da impedância, principalmente, próximo aos terminais da antena ocasionando desta forma um aumento na corrente.
Com a prática notou-se que ocorre um erro na ordem de cinco por cento em termos de comprimento de onda, para antenas verticais, pode-se usar este parâmetro como um fator prático de encurtamento físico em relação ao elétrico.
Entre os fatores possíveis de tais diferenças estão as componentes interferentes tais como estruturas metálicas e alterações do ambiente no qual está instalada a antena, bem como diversos outros fatores que pode ir desde o material escolhido até as condições de condutividade do solo, entre outros.
Estes elementos interferentes podem ser equacionados de diversas formas, podem inclusive ser aproveitados para aumentar o rendimento de um sistema irradiante.
Os efeitos da proximidade de estruturas metálicas à antenas tem sido exaustivamente estudados ao longo dos anos, cabe salientar que antenas com refletores e diretores são exatamente o exemplo prático de tais fenômenos.As antenas Yagi-Uda, são exemplos práticos do afirmado acima. Para entender estes efeitos, temos que ter em mente o estudo de elementos interferentes no campo próximo ao dipolo.
Quando temos duas antenas próximas, a não excitada diretamente pela linha de transmissão pode induzir uma corrente se estiver dentro do campo de influência de outra antena que esteja sendo excitada por um gerador, alterando desta forma a resultante do diagrama de irradiação. Logo haverão modificações na impedância de entrada da antena ativa que juntamente com a outra estrutura formará um sistema irradiante diferente do original, se o elemento ativo estivesse ao espaço livre de interferências.
Quando temos um sistema no campo livre de induções podemos afirmar que sua impedância é própria, ao contrário, se este sistema irradiante estiver próximo de estrutura que venha a interferir em sua impedância, esta poderá ser nominada de impedância mútua. No caso de duas antenas, existe uma relação de indução nos terminais da "passiva", e a corrente de entrada da "ativa". Fenômeno semelhante ocorre quando temos dois alto-falantes numa mesma caixa acústica, por exemplo. Se um alto-falante tem sua bobina excitada pelo amplificador, o outro terá seu cone ressonando mesmo que não seja excitado eletricamente, é claro que no caso da acústica o elemento de propagação deste efeito é o ar, e no caso de antenas ressonando próximas é o campo eletromagnético.
A alteração de impedâncias pode ser deduzida matematicamente num par de dipolos.
Se tivermos um gerador J1 no primeiro dipolo produzindo um campo E1 e H1, podemos afirmar a existência de um gerador J2, com o campo E2, e H2, no segundo dipolo; no caso deste, a corrente não é produzida em seus terminais por um gerador, mas induzida pelo campo próximo pelo gerador J1, a esta corrente damos o nome de Ji2, logo, os campos E21, H21, produzidos pelo dipolo 1, serão campos no espaço livre na antena 2, pois esta e sua fonte J2, foi substituida pela fonte Ji2.
Assim usando-se o teorema da reciprocidade temos:
òV E12 . J1dv = òV E21 . Ji2dv
E12 é o campo produzido por Ji2 na primeira antena.
E21 é o campo produzido por J1 na segunda antena
No dipolo 1 temos uma tensão produzida pelo dipolo 2 nos seus terminais t1 e t2, tensão esta definida abaixo como :
t2
V12 = òt1 E12 . dl
No dipolo 1 temos a corrente formada nos terminais conforme definido abaixo como:
I1 = òò J1.dS
Sendo:
òV E12 . J1dv = I1 . V12
Z21 = -V12 / I2
Z21 = 1 òV E21 . Ji2dv
I1 I2
E21 - Campo produzido pela antena 1
Ji2 - distribuição de corrente na antena
I1 - corrente nos terminais da antena 1
I2 - corrente nos terminais da antena 2
Segundo o teorema da reciprocidade invertendo as fontes, o efeito é o mesmo, assim temos uma impedância mútua Z12.
Z12 = - V21 /I1 = - V12 / I2 = Z21
Se tivermos dois dipolos curtos com correntes constantes, unitárias e dirigidos entre si, teremos:
Z21 = -ò E21dz
Se tivermos dipolos de quaisquer comprimentos, podemos determinar a impedância mútua distribuindo a corrente senoidal nos dois dipolos, no caso de ser paralelos seus vetores são iguais e a distribuição senoidal de corrente será:
Ji2 = I 2 sen bz
Cujo resultado com L sendo o comprimento total do dipolo será:
L
Z21 = - 1 ò0 E21 sen bzdz
I1
Assim sendo chegamos à conclusão do quanto as condições de elementos interferentes influem na impedância/ rendimento de sistemas irradiantes, estas podem ser observadas com instrumentos, um equipamento bastante eficaz é o medidor de campo.
Um método prático de verificar se o rendimento está melhorando ou piorando, é a aferição à distância através de provas e testes com outra estação.
Para saber realmente a influência de outros objetos metálicos em nossa antena da estação, o melhor método é a experimentação e a paciência, aliadas a uma boa dose de criatividade e sensibilidade.
Exemplificando-se como antena uma monopolo podemos dize-la igual ao dipolo no espaço livre. A impedância e o diagrama de uma dipolo sofre alteração conforme a distância do solo. Daí podemos usar o solo como refletor levando-se em conta a praticabilidade deste.
Assim como o solo pode ser utilizado como um refletor cujas dimensões podem ser para efeito de cálculo infinitas, podemos seguramente aceitar que a introdução de um elemento parasita também o pode, desde que aceitas certas condições.
A forma do elemento parasita (refletor) ou a distância da antena a este, pode perfeitamente ser arbitrada dentro de parâmetros pré-determinados.
Um sistema irradiante antena-refletor, pode ter um aumento de ganho substancial, desde que obedecidas algumas condições, havendo também um aumento significativo da relação F/C (Frente/Costas), dependendo da situação e polarização deste.
A escolha do refletor deve obedecer algumas condições bem delineadas, tais como dimensões, qualidades elétricas, condutividade do solo dentre outras.
Unindo-se a teoria à prática, podemos obter condições razoáveis de construção mecânica de antenas com refletores relativamente simples.
Refletores em antenas, não significam necessariamente placas metálicas, e sim elementos parasitas inseridos na parte da antena que desejamos ser as costas desta, ficando desta forma o dipolo arbitrado como frente e o elemento parasita como costas, este jamais deve ultrapassar a 10% no máximo ao tamanho do dipolo.
Quando utilizamos refletores, tanto a impedância quanto a largura de faixa da antena sofrem influências, desta forma devemos levar em conta os fatores chamados de compromisso, para fazermos um sistema irradiante eficiente e dentro dos parâmetros desejáveis.
Imagine-se uma superfície refletora plana perfeitamente condutora e infinita, imagine-se também uma antena a uma determinada distância desta superfície perfeitamente reflexiva.
O que enxergaremos?
A antena e sua imagem refletida na superfície plana! Logo podemos tratar que a antena tem um equivalente imagem, e, se esta estiver a uma distância S do refletor, sua imagem estará a uma distância 2S, isto é, a antena e sua imagem, formando desta forma uma rede.
Considerando-se um dipolo de meia onda cuja polarização é plano(F) horizontal , podemos calcular o ganho G(F), nomeando a antena de elemento1, e sua imagem de elemento 2, cuja tensão nos terminais de antena será:
V1 = I1. Z11 + I2 . Z12, onde V1
I1 = corrente da antena
Z11 = impedância própria da antena
I2 = corrente da imagem
Z12 = impedância concomitante entre as antenas
Onde,
I1 = - I2
Logo,
Z1 = V1 = Z11-Z12 , onde, R1 = R11 - R12 , cujo campo E(F) longitudinalmente é dado por I1
E(F) = 2KI1 sen (dr cos F / 2 ) , cujo campo produzido pelo dipolo de meia onda na horizontal na mesma distância r , será:
EMO = kIo
onde a corrente em cada elemento para uma potência W de entrada na rede será:
W1 = (I1)2(R11 - R12) = W2
Sabe-se que
W = W1 + W2 , então,
I2 = W / 2 (R11 - R12)
Logo a corrente produzida no dipolo será:
(Io)2 = W / 2R00, uma vez que W1 = W / 2 = (I0)2R00 = potência entregue na antena real.
Os campos produzidos pelas antenas dadas pelas expressões acima serão:
E(¦) = 2k [ W / 2( R11 - R12)] sen ( dr cos ¦ / 2) ,
EMO(¦) = k W/ 2R00.
Portanto levando-se em conta as assertivas acima, teremos o ganho GC(¦) como sendo
GC(¦) = E (¦)/ EMO(¦)
GC(¦) = {[ 2 W / 2 ( R11- R12)] / W/ 2R00 } sen dr cos ¦/2
também,
GC(¦) = (2 R00 / R11 - R12) sen (dr cos ¦ /2) em d ser expresso em termos de S, onde, d=2S, ficando a expressão:
GC(¦)= 2 R11/ R11- R12 |sen (Sr cos ¦| ,
onde R00 = R11, sendo a antena um dipolo.
Uma vez que foi exposto o comportamento teórico da interação entre elementos numa rede, posso exemplificar a influência da altura em sua instalação.
As curvas de variação de resistência de uma antena em relação ao solo são conhecidas, isto é, quando próxima a este passa a interar com sua imagem como se fosse uma rede de duas antenas interligadas e defasadas em 180°, exemplificado abaixo:
======================================== antena +++
h
¯
-----------------------------------------------------------------------------------------solo
h
¯
======================================== antena imagem ---
O diagrama resultante de uma antena próxima ao solo sempre será em função da distância do acoplamento 2h.Esta é a visualização prática do teorizado acima, tanto faz se a antena está próxima ao solo, ou se está interando com outra antena, ou elemento parasita.
Um detalhe interessante de antenas muito baixas, é seu baixo ruído na recepção, pois interferências de linhas de AT por exemplo, não serão induzidas nestas.
Não devemos esquecer que a antena imagem no exemplo acima, está alimentada virtualmente em fase oposta à real, adiante demonstrarei o comportamento de uma antena com elemento parasita, baseado nas teorizações anteriormente comprovadas.
Imagine alguns dipolos dispostos paralelamente, porém no mesmo plano, um destes dipolos alimentado, vamos chamá-lo de dipolo ativo. Quanto aos outros dipolos, curto circuitamos seus centros, isto é, eliminamos a linha de descida e curto circuitamos seus terminais, logo transformamo-los em elementos parasitas, ou passivos. Conforme demonstrado anteriormente, devido à proximidade dos elementos passivos ao ativo e suas dimensões, haverá indução de campo nos elementos passivos em função do elemento ativo. Simplificando: imaginemos, não diversos dipolos passivos, mas apenas dois dispostos paralelamente e no mesmo plano, sendo um ativo e o outro passivo conforme demonstrado abaixo:
I2 = corrente induzida
=============================== dipolo 2(em curto)
d distância entre dipolos
I1 = corrente dipolo alimentado ¯
=============== ============== dipolo 1 (em aberto)
½¬ l/2 ®½
Conforme observado temos no dipolo em curto circuito uma corrente I2 induzida neste em função da circulação da corrente I1 , cuja tensãoV2 no dipolo considerado passivo é nula, teremos:
V1 = I1 Z11 + I2 Z12 ,
V2 = I1 Z21 + I2 Z22 = 0 ,
Onde,
I2 = - I1 (Z21 / Z22) ,
logo temos uma impedância de entrada:
Z1 = V1 / I1
Z1 = Z11 -[(Z12)2 / (Z22 )]
Assim sendo, observamos que existe correlação entre a corrente parasita e da impedância de entrada , isto é, no espaçamento entre os elementos notamos a existência de dependência da corrente parasita e a impedância de entrada. Assim sendo, ao trabalharmos as expressões de campos considerando a alimentação de somente uma antena, o ganho de intensidade de campo sobre um dipolo de meia onda G(Æ) será:
G(Æ) = ½R11 / [R11 - |(Z12)2 /(Z22 )|cos( 2t12 - t22 )] . (1+|Z12 / Z22 ||x+ dr cos Æ)½
Onde x = p+ t12 + t22 ; t12 = | Z12 e t22 = | Z22 , então,
Verificamos que quando Z22 é elevado, isto é quando o elemento parasita está dessintonizado (muito grande em comprimento de onda), o ganho cairá de forma a ficar praticamente nulo, e a influência do elemento parasita deixará de existir, logo concluímos que a amplitude e a fase da corrente do elemento parasita em relação à corrente no dipolo alimentado, dependem da sintonia entre os dois elementos.
Normalmente damos ao parasita um comprimento de meia onda, modificando seu comprimento digamos em cinco por cento maior que o dipolo ativo, este será um elemento parasita refletor, se o deixarmos cinco por cento menor, este será um elemento parasita diretor. A modificação do comprimento do elemento parasita altera a sua fase em relação ao dipolo excitado fazendo com que a energia seja irradiada perpendicularmente aos dipolos aumentando desta forma o ganho antena excitada parasita quando diretor, e, parasita, antena excitada quando refletor. Tanto num caso como no outro devemos prestar especial atenção no quesito impedância, esta se dá no ajuste da distância e no ajuste do comprimento entre os elementos.
Para otimizar um sistema irradiante/receptor de dois elementos podem-se usar programas de simulação em computador como exemplificado no início deste documento como ábacos e tabelas compilados ao longo dos anos. Na prática imagine que queiramos usar um parasita como refletor, podemos lhe dar um comprimento de 5% maior que o elemento excitado, com um afastamento digamos em torno de 0,15 de comprimento de onda.
Imagine que num problema prático, queiramos uma antena de dois elementos com o maior ganho possível e uma impedância pré determinada pelo equipamento utilizado. A impedância de nosso transmissor gira por exemplo na ordem de 5 0 ohms, logo, nossa antena deverá ser otimizada de forma a ter os 50 ohms com o maior ganho possível sem complicações de construção mecânica.
Abaixo forneço uma tabela pronta para uso de antena Yagi-Uda de dois elementos, dado ganho (dB) sobre o dipolo de meia onda em relação à distância em comprimento de onda, e a resistência do sistema irradiante em função da distância tanto para antena dipolo com refletor quanto para antena dipolo com diretor, observar que compilei esta tabela prática com valores aproximados, cabe ao colega dar o ajuste fino para melhor rendimento de seu sistema, embora não tenha levado em conta altura do solo, nem diâmetro dos elementos, ela funciona perfeitamente, cabendo a cada um uma dose de inteligência e criatividade em vez de críticas sem fundamento teórico nem conhecimento de matemática.
TP: TIPO DA ANTENA :- RD REFLETOR DIPOLO
-DD DIPOLO DIRETOR
D: DISTÂNCIA EM COMPIMENTO DE ONDA
G:GANHO SOBRE O DIPOLO
R: IMPEDÂNCIA DO SISTEMA EM OHMS
TP D G R
RD 0.05 3 5
DD 0.05 3.7 6
RD 0.075 4 12.5
DD 0.075 4.5 12.5
RD 0.1 4.8 15
DD 0.1 5.2 13
RD 0.125 5.25 20
DD 0.125 5.6 19
RD 0.15 5.4 26
DD 0.15 5.4 23
RD 0.175 5.3 35
DD 0.175 5.0 30
RD 0.2 5.2 40
DD 0.2 4.3 38
RD 0.225 5.0 50
DD 0.225 4.0 45
RD 0.25 4.6 60
DD 0.25 3.5 50
RD 0.275 4.3 65
DD 0.275 3.2 56
RD 0.3 4.0 67.5
DD 0.3 2.75 60
RD 0.325 3.5 70
DD 0.325 2.5 63
RD 0.35 3.2 71
DD 0.35 2.0 63.5
RD 0.375 2.9 71.5
DD 0.375 1.5 63.55
RD 0.4 2.75 71.55
DD 0.4 1.2 63.6
RD 0.425 2.5 71.67
DD 0.425 0.80 63.7
RD 0.45 2.0 71.75
DD 0.45 0.5 63.8
Observando a tabela acima, concluímos que à partir de uma certa distância entre diretor/dipolo, refletor/dipolo, girando esta em torno de 0,225 de comprimento de onda, os valores de impedância tendem a se estabilizar e o ganho cai significativamente, deixando desta forma um ponto de utilização ótima, ponto este ficando com impedância em torno de 50 ohms e um ganho real sobre o dipolo em aproximadamente entre 4,0 e 5,0 dB, tanto para a antena dipolo refletor quanto para a antena dipolo diretor, claro que para se obter maior ganho sacrifica-se a impedância, ou para ter um melhor casamento de impedância sacrifica-se o ganho, portanto cabe ao projetista descobrir qual é o parâmetro que mais lhe convém. Para fazer as simulações e chegar à esta tabela, usei o método teórico descrito no texto, bastando lê-lo, e... entendê-lo!!! Minhas experiências práticas foram confirmadas por programas de computador, tabelas e gráficos da literatura citada na bibliografia e em sites da internet. Os testes práticos tiveram um desvio da teoria, porém, não muito grande, vindo desta forma provar a proximidade de ambas, teoria e prática. Ao fazer os testes práticos variei o comprimento do elemento parasita sempre em torno de meio comprimento de onda, tanto para o refletor quanto ao diretor. Os parâmetros práticos tiveram variações em torno de meio comprimento de onda entre cinco e dez por cento de acréscimo ou redução em suas medidas conforme o caso, sendo o refletor em torno de cinco por cento maior e o diretor em torno de cinco por cento menor. Quando fazia os ajustes, sempre procurei não sacrificar muito a impedância, porém nem sempre consegui este intento pois neste tipo de rede sempre algo é sacrificado, neste caso seria impedância versus ganho. O diâmetro dos fios utilizados foram os menores mecanicamente possíveis, deixando desta forma o mais estreita possível minha antena (fios de 0,75 mm de diâmetro), muitas vezes tive que usar uma linha de nylon correndo paralela e sustentando o fio de forma à fazê-lo sustentar-se, sem esticá-lo, evitando desta forma que um estiramento excessivo causasse uma deformação, logo uma alteração involuntária no comprimento mecânico dos fios. As freqüências que utilizei para meus testes foram 146,5 Mhz até 7,0 Mhz.
Sobre a antena com refletor ou diretor, podemos agora com segurança teorizar antenas Yagi-Uda, antenas estas de grande uso para nós radioamadores, cujo projeto pode ser compilado e sistematizado na tabela de construção demonstrada adiante.
Para a construção de uma antena temos que ter em mente um ponto de partida, no meu caso em particular, prefiro sempre um que satisfaça o ganho, e a imped&a
